확률과 통계는 자연과학과 의학, 공학을 비롯하여 경영과 경제를 포함한 사회과학뿐만 아니라 인문학까지 빅데이터와 인공지능이 부각되는 현대사회에서 빼놓을 수 없는 분야이다.

이러한 중요성을 인식하면서도 고등학교 수학에서확률과 통계를 깊이 있게 다루지 못하는 것이 현실이다. 사실 고등학교 수학에서 확률과 통계를 배우지 못하거나 설사

배우더라도 제한된 시간과 교육과정에 의해 축소된 내용만 접할 수밖에 없다. 게다가 학생들의 수학적 해결 능력이 떨어진다는 것 또한 확률과 통계의 학습을 저하시키는 요인

중 하나이다. 이러한 상황에서 학생들에게 수학적인 사고력 그리고 통계적 사고력을 함양 시키는 것은 매우 힘들다.

확률과 통계는 수학을 기반으로 한 두 학문인 확률론과 통계학을 통합한 분야이며, 그 내용 또한 방대하다. 그러다 보니 저자의 생각과 여러 학문 분야의 필요에 의해 확률과

통계를 구성하는 요소 및 내용에 차이가 있을 수 있다. 그러나 확률과 통계에서 반드시 필요한 구성 요소와 내용을 학습한다면 그 외의 내용은 독학으로도 충분히 공부할 수

있다고 저자는 생각한다. 저자는 두 가지 방향에서 본 도서를 집필하였다. 하나는 방대한 양의 확률과 통계 중 반드시 알아야 할 내용으로 축약한다는 것이고, 다른 하나는 수학의

기초가 부족한 학생들도 교재의 내용을 충분히 이해할 수 있도록 한다는 것이다.

우리가 확률과 통계를 배워야 하는 이유

1. 불확실성에 대한 이해

세상은 예측할 수 없는 상황으로 가득하지만, 확률을 통해 불확실성을 수치화하고 예측할 수 있다. 이를 통해 위험을 평가하고 대비할 수 있다.

2. 데이터 분석 능력 향상

수집된 데이터를 분석하고 패턴을 발견해 미래를 예측하는 능력을 기를 수 있다. 오늘날 빅데이터 시대에 매우 중요한 역량이다.

3. 일상생활에 유용

보험, 금융, 도박, 날씨 예보, 여론 조사 등 일상 속 다양한 분야에서 확률과 통계를 활용한다. 이를 통해 합리적인 생활이 가능하다.

4. 다양한 직업군에 필수적

데이터 분석가, 금융 전문가, 엔지니어, 과학자, 마케터 등 다양한 직업 군에서 확률과 통계는 필수다. 산업 전반에서 의사결정을 돕는 강력한 도구다.

5. 정보의 진실과 거짓 구분

통계 수치를 비판적으로 해석할 수 있는 능력을 기르면 왜곡된 정보를 가려내고 올바른 판단을 할 수 있다. 가짜 뉴스나 허위 광고에 속지 않게 된다.

6. 수학적 직관 및 논리 강화

확률과 통계를 배우면 수학적 사고력과 논리적 직관이 향상된다. 수학에 대한 흥미를 키우는 계기가 될 수 있다.

7. 미래 준비

AI, 머신러닝, 데이터 사이언스 등 첨단 기술의 핵심은 확률과 통계다. 이를 배우면 미래의 기술 변화에 적응하고 경쟁력을 갖출 수 있다.

CHAPTER 01 확률

1.1 사건 

1.2 확률 

1.3 조건부 확률 

1장 연습문제 

CHAPTER 02 확률변수와 분포

2.1 이산확률변수 

2.2 연속확률변수 

2.3 기댓값 

2장 연습문제 

CHAPTER 03 결합확률분포

3.1 결합확률분포 

3.2 조건부 확률분포 

3.3 결합분포에 대한 기댓값 

3장 연습문제 

CHAPTER 04 이산확률분포

4.1 이산균등분포 

4.2 초기하분포 

4.3 이항분포 

4.4 음이항분포 

4.5 푸아송 분포 

4장 연습문제 

CHAPTER 05 연속확률분포

5.1 균등분포 

5.2 지수분포 

5.3 감마분포 

5.4 정규분포 

5.5 정규분포와 관련된 연속확률분포 

5장 연습문제 

CHAPTER 06 기술통계학

6.1 통계학 개요 

6.2 자료의 정리 

6.3 중심위치의 척도 

6.4 산포의 척도 

6장 연습문제 

CHAPTER 07 표본분포

7.1 모집단 분포와 표본분포 

7.2 표본평균의 분포 

7.3 두 표본평균 차의 분포 

7.4 다른 통계량의 확률분포 

7장 연습문제 

CHAPTER 08 추정

8.1 점추정과 구간추정 

8.2 모평균의 구간추정 

8.3 모비율의 구간추정 

8.4 모분산의 구간추정 

8.5 표본의 크기 

8장 연습문제 

CHAPTER 09 가설검정

9.1 통계적 가설검정 

9.2 모평균의 가설검정 

9.3 모비율의 가설검정 

9.4 모분산의 가설검정 

9장 연습문제 

확률분포표 

연습문제 해답